Diferença entre equação, inequação e função

Tem problemas com a matemática? Com certeza muitos já estão familiarizados com os conceitos de Equação, Inequação e Função. Certo? Veja aqui as diferenças.

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Quando estudamos matemática, no começo pode resultar difícil entender sua lógica, mas com a prática podem se entender seus segredos e o que está detrás de cada cálculo matemático. Muitos símbolos da matemática possuem significados distintos quando colocados em questão. É preciso prestar bastante atenção, pois apenas um erro pode levar todo o problema abaixo, ou seja, o resultado não estará correto.

Nesse post decidi dar uma guia breve sobre só uma pequena área da matemática que entendo está causando confusões. Veja aqui as definições e diferenças entre os conceitos de equação, inequação e função:

Equação

As equações surgiram no ano de 1650 porém os gregos deram muita importância e utilização desta matéria a muito tempo atrás utilizando a Álgebra. Hoje possuimos equações de primeiro, segundo, terceiro, quarto e até de quinto grau. Estão sempre presente na Engenharia, Física, Arquitetura, Contabilidade, Informática entre outros.

De uma maneira mais simples, a equação foi criada para auxiliar as pessoas a encontrarem soluções para todos os problemas em que um número não é identificado.

Equação é uma equivalência  que contém pelo menos uma incógnita devendo ser definida por quem está fazendo o exercício. Possui duas expressões algébricas e as incógnitas.

Exemplo:

5 + x = 7

x = 7 - 5

x = 2

O valor da incógnita é 2

O conceito de equação trás consigo varias formas de resolução. Consiste basicamente em estabelecer uma igualdade entre duas expressões. Para encontrar a igualdade será preciso resolver a incógnita ou número  desconhecido. Por exemplo: x+8=19 (sempre irá ter o sinal de igual para concluir esse cálculo). No exemplo a incógnita “x” será a que tem que ser resolvida. As equações podem ser simples ou apresentar maior dificuldade. Podem se encontrar diferentes tipos de equações: linear, quadrática, de primeiro, segundo, terceiro grau, etc. Para resolver equações deve se entender o método principal que consiste no fato que o produto de números só é igual a zero se um dos fatores for igual a zero.

Para reforçar o aprendizado: na hora de resolver uma equação, os termos que possuem a incógnita devem ser separados e o seu valor deve ser encontrado. Outro ponto importante para se lembrar é: quando o termo com a incógnita troca de lugar, ele também troca de sinal.

Inequação

Inequação é um termo matemático que possui a propriedade de expressar desigualdade. Utilizamos na Inequação os seguintes símbolos matemáticos: >: maior que, <:menor que, maior que ou igual, menor que ou igual.

O conceito matemático de inequeção tenta representar aquelas relações que não são de equivalência, se diferenciando ou sendo totalmente oposta ao conceito de equação que representa uma igualdade. A inequação esta composta por uma ou mais incógnitas expressadas por uma desigualdade. É muito usado como método de comparação entre dois números, por exemplo: 7>5. A inequação não possui o símbolo de igual nos seus cálculos, senão o de desigualdade ≠.  É basicamente toda desigualdade entre números, como o exemplo dado acima. O sistema de inequações usa as conexões lógicas E e OU.

Existem inequações de primeiro e segundo grau. As duas têm a função de formular o conjunto de resultado. A de primeiro grau é uma desigualdade variável e a de segundo grau pode ser resolvida com a fórmula de Bháskara.

Assim como na equação, é preciso isolar a incógnita na inequação, para assim encontrar os seus valores e resolver a questão.

Função

A origem da função nos remete ao tempo antigo, através de tabelas utilizadas pelos babilônicos. O conteúdo ficou mais acessível após os estudos de Descartes e Fermat no século XVII.

Função é um vínculo matemático estabelecido entre duas variáveis. As funções podem ser: injetoras, sobrejetoras, bijetoras e simples.A função injetora ocorre quando cada elemento do domínio possui uma única imagem.Já a função sobrejetora acontece quando todos os elementos do contradomínio pertence ao conjunto da imagem.A função bijetora  ocorre quando for ao mesmo tempo uma sobrejetora e injetora simultaneamente.Por último, a função simples ocorre quando a mesma não for nem injetora e nem sobrejetora.

O conceito de função refere-se a relação entre dois conjuntos que ao mesmo tempo apresentam uma relação entre cada um dos seus elementos. A lei da função estabelece que para cada ponto X deve existir um ponto Y. Indo aos detalhes, podemos dizer que existem vários tipos de funções dentro da matemática. Eles são: função injetora, função exponencial, função polinomial, função bijetora, função sobrejetora, função trigonométrica, função modular, função linear, função quadrática, entre varias outras. O conceito de função é popularmente conhecido como um dos mais importantes da matemática.

Ao longo de nossa vida estudantil, começando no Ensino Fundamental até o Ensino Médio, aprendemos doze funções ao todo:

• Função ímpar
• Função par
• Função constante
• Função polinomial ou afim do primeiro grau
• Função crescente
• Função decrescente
• Função quadrática do segundo grau
• Função modular
• Função exponencial
• Função logarítmica
• Funções trigonométricas
• Função raiz

Conhecemos a função descrita na Matemática, mas essa mesma palavra também está presente em outras matérias, como a Química, a área jurídica e na Gramática.

• Química: função significa o ajuntamento de átomos ligados à uma classe de substâncias, onde as moléculas possuem um comportamento químico uniforme.
• Área jurídica: a palavras função significa uma divisão da atividade de um Estado, a fim de que obtenham as suas finalidades jurídicas, tais como a legislativa, judiciária, executiva e administrativa.
• Termo utilizado na área profissional: a palavra função determina as atribuições e atividades que uma pessoa deve exercer no trabalho.
• Gramática: a palavra função determina o papel de uma oração na frase.
• Brasil: a palavra função é utilizada em nosso país para determinar uma festa temática, fandango, reunião, baile ou diversão.

Aprender e absorver todo o conceito de função, equação e inequação é importante para quem deseja prestar vestibular, o Enem ou um concurso público, para então ingressar em um curso superior ou em um cargo público.

Fonte:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Inequa%C3%A7%C3%A3o

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o

https://www.infoescola.com/matematica/inequacao-do-primeiro-grau

mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/inequacao-1.htm

brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm

mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/historia-das-equacoes.htm

www.somatematica.com.br/historia/derivadas.php

Por Redação, Telmo Falk e G Produções Editoriais

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